École d'été : Graphes quantiques non-linéaires
Le département de mathématiques du CERAMATHS accueillera du 17 au 21 juin prochains une école d'été sur l'étude de problèmes d'équations différentielles dont la particularité est que le domaine de définition des solutions est un graphe métrique
L’équation non linéaire de Schrödinger est un modèle omniprésent en physique, avec de nombreuses applications dans des domaines aussi divers que la condensation de Bose-Einstein ou l’optique non linéaire. Dans de nombreuses situations physiques, l’espace sous-jacent est essentiellement unidimensionnel et peut être modélisé comme un graphe métrique, c’est-à-dire une collection de sommets et d’arêtes de longueurs finies ou infinies. L’étude mathématique de ce type de modèle est très récente et prend un essor considérable.
L'objectif de cette école est d'introduire les participants à ce sujet. Il y aura quatre cours sur les thèmes suivants, couvrant aussi bien des aspects théoriques que numériques :
- S. Dovetta (Politecnico di Torino, Turin, Italie) : Variational methods for nonlinear Schrödinger equations on metric graphs
- R. Goodman (New Jersey Institute of Technology, U. Heights, Newark, NJ, USA) : A consistent numerical approach to quantum graph computations
- D. Mugnolo (University of Ulm, Ulm, Allemagne) : Spectral geometry of metric graphs and further branched spaces
- D. Noja (Università di Milano Bicocca, Milan, Italie) : Time dependent NLS equation on metric graphs : Standing waves and their stability
L’école s’adresse tant aux doctorants ou étudiants avancés qu’aux chercheurs en EDP. Les cours auront lieu en amphi 200S (Abel de Pujol 1). Plus d’informations peuvent être trouvées sur la page de l’école