| Nom complet | Méthodes ensemblistes pour l’Automatique | | Animation | Luc Jaulin , Nacim Ramdani | | Liste de diffusion | Adresse : cf. règle de construction sur la page contacts
Modérateurs : Luc Jaulin , Nacim Ramdani
Nombre d'inscrits : 350 (voir la liste) | | Correspondant | Nacim Ramdani | | Objectifs scientifiques | Les approches ensemblistes concernent essentiellement l'étude de méthodes
permettant de manipuler directement des sous ensembles de . L'ensemble résultat
d'une opération est l'ensemble de toutes les valeurs possibles que peut
prendre le résultat.
Les ensembles sont le plus souvent caractérisés
par leurs bornes ; que ce soit des ellipsoïdes, des pavés, des parallélotopes,
des polytopes ou des domaines plus complexes. Selon la complexité des
représentations utilisées, un ensemble quelconque de valeurs peut être
décrit de façon exacte, ou encadré par un sur-ensemble et
un sous-ensemble de structure plus simple.
Les progrès combinés
de l'algorithmique et de la vitesse de calcul des ordinateurs permettent d'envisager
un certain nombre d'applications de ces approches, et en particulier en Automatique,
dans les domaines tels que l'analyse de stabilité, l'estimation, la synthèse
de loi de commande, la validation des systèmes de commande, la sûreté de
fonctionnement, le diagnostic, les systèmes dynamiques hybrides… | | Mots-clés | Méthodes ensemblistes, résultat garanti, calcul par intervalles,
ensembles, enveloppes, approximations intérieures et extérieures,
propagation de contraintes, inversion ensembliste, optimisation globale | | Méthodes et outils de modélisation |
- Outils : calcul par intervalle, partitionnement, contrateurs, optimisation
globale, ellipsoïdes, pavés, polytopes
| | GT liés et nature du lien | - Identification : Application des méthodes ensemblistes à l’identification
- S3 : Application des méthodes ensemblistes à la surveillance et au diagnostic de défauts
| | Mode de fonctionnement |
- 3 réunions annuelles en région parisienne
- suivi des actions du GT par des collègues étrangers (pour faciliter ce suivi, tous les résumés des exposés sont en anglais)
- intervenants extérieurs issus notamment de l'industrie, d'entreprises développant des boîtes à outils et logiciels ensemblistes ou d'universités étrangères.
| | Délivrable et résultats attendus à 2-3 ans |
- poursuite des interactions entre les communautés « automatique », « informatique » et « mathématiques appliquées » en maintenant un équilibre entre les différents exposés,
- étude des verrous tels que la prise en compte des quantificateurs (existentiel, universel), extension des travaux actuels d'estimation de paramètres dans le cas de modèles continus statiques à des modèles dynamiques, approximation intérieure de l'image d'une fonction,…
- développement l'outil ensembliste dans les domaines où il reste encore à l'heure actuelle moins présent (sûreté de fonctionnement, modélisation par modèle hybrides ou commutés, établissement de preuves formelles là où les méthodes analytiques restent limitées par la complexité des systèmes) ou pour de nouveaux secteurs applicatifs (chimie, biologie, agro-alimentaire,…).
- organisation de sessions invitées dans le cadre de congrès internationaux, afin d'améliorer la diffusion des techniques intervalles au plan international : session invitée Interval methods for guaranteed parameter and state estimation pour ROCOND'06 (6th IFAC Symposium on Robust Control Design)
- transfert en enseignement : mise en place de modules basé sur l'outil ensembliste dans différentes filières de l'enseignement supérieur
| | Références | | L. Jaulin, M. Kiefer, O. Didrit, E. Walter : "Applied interval analysis" - , Springer-Verlag, London, 2001 | E. Hansen : "Global optimization using interval analysis" - , Marcel Dekker, New York, USA, 1992 - ISBN 0-8247-8696-3 | | R. Moore : "Methods and applications of interval analysis" - , SIAM, Philadelphia, PA, USA, 1979 | G. Ziegler : "Lectures on polytopes" - , Springer-Verlag, New York, 1st edition 1995, 2nd edition 1998 - ISBN 0-387-94365-X | | M. Milanese, J. Norton, H. Piet-Lahanier, E. Walter : "Bounding approaches to System identification" - , Plenium press, New York, USA, 1996 | |
| | Site web | http://www.lirmm.fr/ensemble/ |
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